1977 yılında Tokat'ta dünyaya gelen Eyüp Eroğlu, eğitim hayatına Tokat Cumhuriyet İlkokulu'nda başladı. Orta ve lise öğrenimini ise Tokat İmam Hatip Lisesi'nde tamamladı. 1995 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde lisans eğitimine başlayan Eroğlu, 1999 yılında Hukuk Fakültesi eğitimini başarıyla tamamladı.

2001-2014 yılları arasında Tokat'ta serbest avukatlık mesleğini icra eden Eroğlu, hukuki alandaki başarılarıyla dikkat çekti. Bu dönemde çeşitli davalarda gösterdiği etkili performansıyla tanındı.

Eyüp Eroğlu, sadece hukuk alanında değil, aynı zamanda çeşitli sivil toplum kuruluşlarında da etkin rol oynadı. Tokat Kent Konseyi Yürütme Kurulu üyeliği, Kızılay Şube yönetim kurulu üyeliği, Elden Ele Derneği Başkanlığı ve TAHAD yönetim kurulu üyeliği gibi önemli görevlerde bulundu. Ayrıca bir dönem Tokat Barosu CMK Komisyon Başkanlığı'nı yürüttü.

Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın takdirleriyle 2010 yılında Tokat Ak Parti İl Başkanlığı görevine getirilen Eroğlu, bu görevini 2014 Yerel Seçimlerine kadar sürdürdü. 2014 yılında Ak Parti'den Tokat Belediye Başkan adayı olarak seçilen Eroğlu, başarılı bir kampanya sonucunda belediye başkanı olarak seçildi. 2019 Yerel Seçimlerinde ise yeniden AK Parti'den Tokat Belediye Başkanı olarak seçilen Eroğlu, halen görevine devam etmektedir.

Orta düzeyde İngilizce bilen Eyüp Eroğlu, evli ve üç çocuk babasıdır. Sadece siyasette değil, aynı zamanda aile hayatında da sorumluluklarını başarıyla yerine getiren Eroğlu, Tokat halkının güvenini kazanmış bir liderdir.